La física, el estudio de lo que observamos, y las matemáticas, el estudio de las relaciones, están íntimamente entrelazadas. A menudo, donde uno va, el otro lo sigue rápidamente. Uno puede colocar el marco de trabajo, mientras que el otro desarrolla el tono y la textura. Roger Penrose, profesor emérito de matemáticas de Rouse Ball en la Universidad de Oxford, ha estado dando conferencias al menos desde principios de la década de 1960. Su pasión es la teoría de los torsores, una alternativa al espacio-tiempo continuo contemporáneo asociado con la teoría de Einstein y la mecánica cuántica estándar. La teoría de Twistor y otras buscan definir una gran teoría unificadora (las matemáticas) para combinar el espacio-tiempo, la gravedad y las propiedades probabilísticas de los cuantos (lo observado).
Penrose en su libro, sin embargo, no empuja al lector al fondo de las teorías sin ningún tipo de flotación. La teoría de Twistor, la teoría de cuerdas y otras residen al final. El comienzo cubre las matemáticas elementales. Usando lenguaje cualitativo y expresiones como "bello" y "elegante", se relaciona de nuevo con los griegos y la teoría de números, luego a través de la geometría (triángulos similares) y números complejos (i) para terminar con funciones. Por supuesto, las funciones no son en sí mismas un destino, son solo un punto de partida para el cálculo, las superficies, los colectores y los espacios. Utilizando todos los trucos del oficio del profesor, Penrose hace un trabajo admirable al proporcionar conocimiento únicamente de las páginas. Los diagramas y gráficos traen visión a las nociones abstractas de espacios infinitos, paquetes, n-superficies y múltiples. Los diseños para los experimentos mentales (por ejemplo, el viaje de fotones a Titán) transmiten una visión simple de muchos argumentos. Los problemas que surgen a lo largo del libro, al igual que las tareas, obligan al lector a profundizar en ciertos puntos de vista. Y, por supuesto, abundantes referencias, ya sea a artículos seminales de Newton o relatos recientes de los investigadores de hoy, ensucian los párrafos y cada uno de ellos se remonta a notas expansivas al final del capítulo. Dada esta ayuda, ciertamente no hay motivo para ahogarse mientras se vadea por la complejidad de las ideas internas.
Por sí, las ideas dentro son complejas. Aunque no se asume ningún conocimiento previo, cierto entrenamiento formal en matemáticas o física ciertamente ayudaría al lector. La importancia relativa y el valor de las superficies de Riemann, los mapeos conformes y las funciones holomórficas no son evidentes para el principiante matemático, aunque cada uno tiene importancia. Pero no se preocupe, ya que las matemáticas son la base, no se presentan por sí mismas, sino por su valor en contribuir a nuestro conocimiento de la física. Por ejemplo, las matemáticas y la física apropiadas condujeron a la relación de la energía con la materia que condujo al campo de la ciencia nuclear. La computación cuántica está progresando en la misma línea. Estos son discutidos, así como los agujeros negros, la naturaleza de onda dual y partículas de los fotones, la naturaleza esotérica de la gravedad y el flujo entrópico de nuestro universo. Porque son las cualidades de estos elementos, como sus atributos reflexivos o invariantes, los que deben reflejarse en las relaciones matemáticas que los modelan. Aunque compleja, para quienes disfrutan de este tema, la presentación es estimulante, bien marcada y completa.
Sin embargo, hay un toque de parcialidad admitido en que Penrose es más contradictorio que solidario cuando se trata de la dirección tomada por algunos de los investigadores de hoy. Ciertamente no apoya la teoría de cuerdas. Él recita muchas deficiencias de esto, así como su propia teoría favorita de twistor. Otras teorías reciben su merecido. En una sección filosófica, llega a contemplar la revisión de las bases actuales para modelar la física o reexaminar el significado de la realidad. Aquí es quizás donde se origina el título del libro, pero aún así el título parece un poco fuera de lugar. El tema de un camino nunca aparece en el libro, ni el de la realidad está muy incluido. Sin embargo, este libro proporciona una gran base matemática para realizar la investigación de la física. No rehuye plantear dificultades, callejones sin salida o incógnitas completas. Con las citas y el tema progresivamente más actual, un lector puede sumergirse fácilmente para aprender más o tal vez seleccionar un área para hacer su propia contribución.
Una gran teoría unificadora es un poco de santo grial para algunos matemáticos y físicos. El progreso continuo se anuncia a través de las revistas y tal vez la teoría está a la vuelta de la esquina. Para estar preparado para esto, o quizás para considerar hacer su propia contribución, lea El camino a la realidad por Roger Penrose, un libro suavemente escrito, con un fino alcance que muestra las contribuciones que las matemáticas están haciendo en esta y otras búsquedas de la física de la naturaleza.
Revisión por Mark Mortimer.
