Dos juegos perdedores pueden sumarse a uno ganador, según un concepto llamado la paradoja de Parrondo.
Ahora, los físicos han demostrado que esta paradoja también existe en el ámbito de la mecánica cuántica, las reglas que gobiernan las partículas subatómicas. Y podría conducir a algoritmos más rápidos para futuras computadoras cuánticas.
El físico Juan Parrondo describió por primera vez la paradoja en 1997 para explicar cómo la aleatoriedad puede impulsar trinquetes: engranajes asimétricos con dientes de sierra que permiten el movimiento en una dirección pero no en la otra. La paradoja es relevante en física, biología e incluso economía y finanzas.
Un ejemplo simple de la paradoja de Parrondo puede ilustrarse con un juego de lanzar monedas. Supongamos que apuesta un dólar al lanzar una moneda ponderada que le da un poco menos del 50 por ciento de posibilidades de adivinar el lado derecho. A la larga, perderías.
Ahora juega un segundo juego. Si la cantidad de dólares que tiene es un múltiplo de 3, lanza una moneda ponderada con una probabilidad de ganar de menos del 10 por ciento. Entonces nueve de cada 10 de esos lanzamientos perderían. De lo contrario, puedes lanzar una moneda con menos del 75 por ciento de posibilidades de ganar, lo que significa que ganarías tres de cada cuatro de esos lanzamientos. Resulta que, como en el primer juego, perderías con el tiempo.
Pero si juegas estos dos juegos uno tras otro en una secuencia aleatoria, tus probabilidades generales aumentarán. Juega suficientes veces y terminarás siendo más rico.
"La paradoja de Parrondo explica muchas cosas en el mundo clásico", dijo el coautor del estudio, Colin Benjamin, físico del Instituto Nacional de Educación e Investigación Científica (NISER) de la India. Pero "¿podemos verlo en el mundo cuántico?"
En biología, por ejemplo, el trinquete cuántico describe cómo los iones, o moléculas o átomos cargados, pasan a través de las membranas celulares. Para comprender este comportamiento, los investigadores pueden usar modelos simples y fáciles de simular basados en versiones cuánticas de la paradoja de Parrondo, dijo David Meyer, matemático de la Universidad de California en San Diego, que no participó en la investigación.
Una forma de modelar la secuencia aleatoria de juegos que da lugar a la paradoja es con una caminata aleatoria, que describe un comportamiento fortuito como el movimiento de las partículas microscópicas que se mueven o la trayectoria tortuosa de un fotón cuando emerge del núcleo del sol.
Puede pensar en una caminata aleatoria como usar un lanzamiento de moneda para determinar si da un paso hacia la izquierda o hacia la derecha. Con el tiempo, podría terminar más a la izquierda o a la derecha de donde comenzó. En el caso de la paradoja de Parrondo, dar un paso hacia la izquierda o hacia la derecha representa jugar el primer juego o el segundo.
Para una caminata aleatoria cuántica, puedes determinar la secuencia de juego con una moneda cuántica, que da no solo cara o cruz, sino también ambas al mismo tiempo.
Sin embargo, resulta que una sola moneda cuántica de dos caras no da lugar a la paradoja de Parrondo. En cambio, dijo Benjamin, necesitas dos monedas cuánticas, como él y Jishnu Rajendran, un ex estudiante de posgrado en NISER, mostraron en un artículo teórico publicado en febrero de 2018 en la revista Royal Society Open Science. Con dos monedas, te mueves hacia la izquierda o hacia la derecha solo cuando ambas muestran cara o cruz. Si cada moneda muestra lo contrario, espere hasta el próximo lanzamiento.
Más recientemente, en un análisis publicado en junio en la revista Europhysics Letters, los investigadores mostraron que la paradoja también surge cuando se usa una sola moneda cuántica, pero solo si se permite la posibilidad de que caiga de lado. (Si la moneda cae de lado, espera otro lanzamiento).
Utilizando estas dos formas de generar caminatas aleatorias cuánticas, los investigadores encontraron juegos que condujeron a la paradoja de Parrondo, una prueba de principio de que una versión cuántica de la paradoja sí existe, dijo Benjamin.
La paradoja también tiene comportamientos similares a los de los algoritmos de búsqueda cuántica diseñados para las computadoras cuánticas del mañana, que podrían abordar cálculos que son imposibles para las computadoras normales, dicen los físicos. Después de hacer una caminata aleatoria cuántica, tienes muchas más posibilidades de terminar lejos de tu punto de partida que si hicieras una caminata aleatoria clásica. De esa manera, las caminatas cuánticas se dispersan más rápido, lo que potencialmente conduce a algoritmos de búsqueda más rápidos, dijeron los investigadores.
"Si construyes un algoritmo que funciona según un principio cuántico o una caminata aleatoria, tomará mucho menos tiempo ejecutarlo", dijo Benjamin.
Nota del editor: Esta historia se actualizó para aclarar que Jishnu Rajendran ya no es un estudiante graduado en NISER.
